Principal Component Analysis 2

প্রিন্সিপাল উপাদান বিশ্লেষণ (পিসিএ) হ'ল একটি কৌশল যা বিভিন্নতার উপর জোর দেওয়ার জন্য এবং একটি ডেটাসেটে শক্তিশালী নিদর্শনগুলি আনার জন্য ব্যবহৃত হয়। এটি প্রায়শই ডেটা অন্বেষণ এবং কল্পনা করতে সহজ করে তোলে।

2D উদাহরণ
প্রথমে, কেবলমাত্র দুটি মাত্রায় একটি ডেটাসেট বিবেচনা করুন,যেমন (height, weight)। এই ডেটাসেটটি plotted/অঙ্কিত পয়েন্ট হিসাবে প্লট করা যেতে পারে। তবে আমরা যদি ভিন্নতা ছড়িয়ে দিতে চাই, পিসিএ একটি নতুন সমন্বয় ব্যবস্থা সন্ধান করে যাতে প্রতিটি পয়েন্টের একটি নতুন (x, y) মান থাকে।অক্ষগুলি আসলে কোনও শারীরিক অর্থ বোঝায় না; তারা উচ্চতা এবং ওজনের সংমিশ্রণকে বলা হয় "প্রধান উপাদানগুলি" যা একটি অক্ষকে প্রচুর পরিমাণে বৈচিত্র্য দিতে বেছে নেওয়া হয়।PC সমন্বয় সিস্টেম সামঞ্জস্য করতে নিম্নলিখিত ভিজ্যুয়ালাইজেশনের/কল্পনা চারদিকে পয়েন্টগুলি Drag/টানুন।


পিসিএ মাত্রা নির্মূল করার জন্য দরকারী। নীচে, আমরা এক জোড়া লাইনের সাথে ডেটা প্লট করেছি: একটিটি এক্স-ভ্যালু এবং অন্যটি y- মানগুলির সমন্বয়ে তৈরি।

যদি আমরা কেবলমাত্র একটি মাত্রা সহ ডেটা দেখতে যাচ্ছি, তবে, এই মাত্রাটিকে সর্বাধিক প্রকরণের সাথে মূল উপাদান হিসাবে তৈরি করা ভাল। আমরা পিসি 2 ফেলে দিয়ে খুব বেশি হারাতে পারি না কারণ এটি ডেটা সেটে তারতম্যের ক্ষেত্রে সবচেয়ে কম অবদান রাখে।

3D example

তিনটি মাত্রা সহ, PC আরও দরকারী, কারণ এটি একটি cloud of data দিয়ে দেখা শক্ত।নীচের উদাহরণে, মূল ডেটা 3 Dতে plotted করা হয়েছে, তবে আপনি কোনও রূপান্তর মাধ্যমে ডেটা 2 D তে প্রজেক্ট করতে পারেন camera angle খুঁজে পাওয়ার চেয়ে আলাদা নয়:rotate the axes to find the best angle।To see the "official" PCA transformation, click the "Show PCA" button.। PCA transformation টি horizontal/অনুভূমিক অক্ষ PC1 নিশ্চিত করেসবচেয়ে ভিন্নতা আছে, vertical axis PC2 দ্বিতীয় সর্বাধিক,এবং তৃতীয় অক্ষটি সর্বনিম্ন PC3। একথাও ঠিক যে,PC 3 হ'ল আমরা ড্রপ।





UK তে খাওয়া (17 D উদাহরণ)
Mark Richardson's র ক্লাসের মূল উদাহরণ প্রিন্সিপাল কম্পোনেন্ট বিশ্লেষণ নোট করেযদি আমাদের ডেটাতে 3-মাত্রার চেয়ে বেশি উপায় থাকে? Like, 17 dimensions ?! UK র প্রতিটি দেশের জন্য প্রতি সপ্তাহে প্রতি গ্রামে 17 ধরণের খাবারের সারণিতে টেবিলে রয়েছে।টেবিলটি বিভিন্ন খাবারের ধরণের মধ্যে কিছু আকর্ষণীয় প্রকরণ দেখায়, তবে সামগ্রিক পার্থক্যগুলি এতটা উল্লেখযোগ্য নয়। আসুন দেখুন পিসিএ কীভাবে দেশগুলির মধ্যে পার্থক্য জোর দেওয়ার জন্য মাত্রা নির্মূল করতে পারে ,


এখানে প্রথম প্রধান উপাদান বরাবর ডেটা প্লট করা আছে। ইতোমধ্যে আমরা দেখতে পাচ্ছি যে উত্তর আয়ারল্যান্ড সম্পর্কে কিছু আলাদা।...


এখন, প্রথম এবং দ্বিতীয় প্রধান উপাদানগুলি দেখুন,আমরা উত্তর আয়ারল্যান্ডকে একটি বড় বাহিনী দেখছি। একবার আমরা ফিরে গিয়ে টেবিলের ডেটাটি দেখি,এটি বোঝা যায়: উত্তরাঞ্চলীয় আইরিশরা আরও বেশি পরিমাণে তাজা আলু খায় এবং তাজা ফল, পনির, মাছ এবং অ্যালকোহলযুক্ত পানীয়গুলি। এটি একটি দুর্দান্ত লক্ষণ যে কাঠামোটি আমরা রূপান্তরিত করেছি বাস্তব-বিশ্বের ভূগোলের একটি বড় সত্যকে প্রতিফলিত করে: গ্রেট ব্রিটেন দ্বীপে নয় চারটি দেশের মধ্যে উত্তর আয়ারল্যান্ডই একমাত্র। (যদি আপনি ইংল্যান্ডের মধ্যে পার্থক্য সম্পর্কে বিভ্রান্ত হন,ইউকে এবং গ্রেট ব্রিটেন, দেখুন: এই ভিডিওটি।)