• Python Numpy Tutorial

    This tutorial was contributed by Justin Johnson.
    We will use the Python programming language for all assignments in this course. Python is a great general-purpose programming language on its own, but with the help of a few popular libraries (numpy, scipy, matplotlib) it becomes a powerful environment for scientific computing.
    We expect that many of you will have some experience with Python and numpy; for the rest of you, this section will serve as a quick crash course both on the Python programming language and on the use of Python for scientific computing.
    Some of you may have previous knowledge in Matlab, in which case we also recommend the numpy for Matlab users page.
    Table of contents:

    Python

    Python is a high-level, dynamically typed multiparadigm programming language. Python code is often said to be almost like pseudocode, since it allows you to express very powerful ideas in very few lines of code while being very readable. As an example, here is an implementation of the classic quicksort algorithm in Python:
    def quicksort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    pivot = arr[len(arr) // 2]
    left = [x for x in arr if x < pivot]
    middle = [x for x in arr if x == pivot]
    right = [x for x in arr if x > pivot]
    return quicksort(left) + middle + quicksort(right)

print(quicksort([3,6,8,10,1,2,1]))
# Prints "[1, 1, 2, 3, 6, 8, 10]"

    Python versions

    There are currently two different supported versions of Python, 2.7 and 3.5. Somewhat confusingly, Python 3.0 introduced many backwards-incompatible changes to the language, so code written for 2.7 may not work under 3.5 and vice versa. For this class all code will use Python 3.5.
    You can check your Python version at the command line by running python --version.

    Basic data types

    Like most languages, Python has a number of basic types including integers, floats, booleans, and strings. These data types behave in ways that are familiar from other programming languages.
    Numbers: Integers and floats work as you would expect from other languages:
    x = 3
print(type(x)) # Prints "<class 'int'>"
print(x)       # Prints "3"
print(x + 1)   # Addition; prints "4"
print(x - 1)   # Subtraction; prints "2"
print(x * 2)   # Multiplication; prints "6"
print(x ** 2)  # Exponentiation; prints "9"
x += 1
print(x)  # Prints "4"
x *= 2
print(x)  # Prints "8"
y = 2.5
print(type(y)) # Prints "<class 'float'>"
print(y, y + 1, y * 2, y ** 2) # Prints "2.5 3.5 5.0 6.25"
    Note that unlike many languages, Python does not have unary increment (x++) or decrement (x--) operators.
    Python also has built-in types for complex numbers; you can find all of the details in the documentation.
    Booleans: Python implements all of the usual operators for Boolean logic, but uses English words rather than symbols (&&, ||, etc.):
    t = True
f = False
print(type(t)) # Prints "<class 'bool'>"
print(t and f) # Logical AND; prints "False"
print(t or f)  # Logical OR; prints "True"
print(not t)   # Logical NOT; prints "False"
print(t != f)  # Logical XOR; prints "True"
    Strings: Python has great support for strings:
    hello = 'hello'    # String literals can use single quotes
world = "world"    # or double quotes; it does not matter.
print(hello)       # Prints "hello"
print(len(hello))  # String length; prints "5"
hw = hello + ' ' + world  # String concatenation
print(hw)  # prints "hello world"
hw12 = '%s %s %d' % (hello, world, 12)  # sprintf style string formatting
print(hw12)  # prints "hello world 12"
    String objects have a bunch of useful methods; for example:
    s = "hello"
print(s.capitalize())  # Capitalize a string; prints "Hello"
print(s.upper())       # Convert a string to uppercase; prints "HELLO"
print(s.rjust(7))      # Right-justify a string, padding with spaces; prints "  hello"
print(s.center(7))     # Center a string, padding with spaces; prints " hello "
print(s.replace('l', '(ell)'))  # Replace all instances of one substring with another;
                                # prints "he(ell)(ell)o"
print('  world '.strip())  # Strip leading and trailing whitespace; prints "world"
    You can find a list of all string methods in the documentation.

    Containers

    Python includes several built-in container types: lists, dictionaries, sets, and tuples.

    Lists

    A list is the Python equivalent of an array, but is resizeable and can contain elements of different types:
    xs = [3, 1, 2]    # Create a list
print(xs, xs[2])  # Prints "[3, 1, 2] 2"
print(xs[-1])     # Negative indices count from the end of the list; prints "2"
xs[2] = 'foo'     # Lists can contain elements of different types
print(xs)         # Prints "[3, 1, 'foo']"
xs.append('bar')  # Add a new element to the end of the list
print(xs)         # Prints "[3, 1, 'foo', 'bar']"
x = xs.pop()      # Remove and return the last element of the list
print(x, xs)      # Prints "bar [3, 1, 'foo']"
    As usual, you can find all the gory details about lists in the documentation.
    Slicing: In addition to accessing list elements one at a time, Python provides concise syntax to access sublists; this is known as slicing:
    nums = list(range(5))     # range is a built-in function that creates a list of integers
print(nums)               # Prints "[0, 1, 2, 3, 4]"
print(nums[2:4])          # Get a slice from index 2 to 4 (exclusive); prints "[2, 3]"
print(nums[2:])           # Get a slice from index 2 to the end; prints "[2, 3, 4]"
print(nums[:2])           # Get a slice from the start to index 2 (exclusive); prints "[0, 1]"
print(nums[:])            # Get a slice of the whole list; prints "[0, 1, 2, 3, 4]"
print(nums[:-1])          # Slice indices can be negative; prints "[0, 1, 2, 3]"
nums[2:4] = [8, 9]        # Assign a new sublist to a slice
print(nums)               # Prints "[0, 1, 8, 9, 4]"
    We will see slicing again in the context of numpy arrays.
    Loops: You can loop over the elements of a list like this:
    animals = ['cat', 'dog', 'monkey']
for animal in animals:
    print(animal)
# Prints "cat", "dog", "monkey", each on its own line.
    If you want access to the index of each element within the body of a loop, use the built-in enumerate function:
    animals = ['cat', 'dog', 'monkey']
for idx, animal in enumerate(animals):
    print('#%d: %s' % (idx + 1, animal))
# Prints "#1: cat", "#2: dog", "#3: monkey", each on its own line
    List comprehensions: When programming, frequently we want to transform one type of data into another. As a simple example, consider the following code that computes square numbers:
    nums = [0, 1, 2, 3, 4]
squares = []
for x in nums:
    squares.append(x ** 2)
print(squares)   # Prints [0, 1, 4, 9, 16]
    You can make this code simpler using a list comprehension:
    nums = [0, 1, 2, 3, 4]
squares = [x ** 2 for x in nums]
print(squares)   # Prints [0, 1, 4, 9, 16]
    List comprehensions can also contain conditions:
    nums = [0, 1, 2, 3, 4]
even_squares = [x ** 2 for x in nums if x % 2 == 0]
print(even_squares)  # Prints "[0, 4, 16]"

    Dictionaries

    A dictionary stores (key, value) pairs, similar to a Map in Java or an object in Javascript. You can use it like this:
    d = {'cat': 'cute', 'dog': 'furry'}  # Create a new dictionary with some data
print(d['cat'])       # Get an entry from a dictionary; prints "cute"
print('cat' in d)     # Check if a dictionary has a given key; prints "True"
d['fish'] = 'wet'     # Set an entry in a dictionary
print(d['fish'])      # Prints "wet"
# print(d['monkey'])  # KeyError: 'monkey' not a key of d
print(d.get('monkey', 'N/A'))  # Get an element with a default; prints "N/A"
print(d.get('fish', 'N/A'))    # Get an element with a default; prints "wet"
del d['fish']         # Remove an element from a dictionary
print(d.get('fish', 'N/A')) # "fish" is no longer a key; prints "N/A"
    You can find all you need to know about dictionaries in the documentation.
    Loops: It is easy to iterate over the keys in a dictionary:
    d = {'person': 2, 'cat': 4, 'spider': 8}
for animal in d:
    legs = d[animal]
    print('A %s has %d legs' % (animal, legs))
# Prints "A person has 2 legs", "A cat has 4 legs", "A spider has 8 legs"
    If you want access to keys and their corresponding values, use the items method:
    d = {'person': 2, 'cat': 4, 'spider': 8}
for animal, legs in d.items():
    print('A %s has %d legs' % (animal, legs))
# Prints "A person has 2 legs", "A cat has 4 legs", "A spider has 8 legs"
    Dictionary comprehensions: These are similar to list comprehensions, but allow you to easily construct dictionaries. For example:
    nums = [0, 1, 2, 3, 4]
even_num_to_square = {x: x ** 2 for x in nums if x % 2 == 0}
print(even_num_to_square)  # Prints "{0: 0, 2: 4, 4: 16}"

    Sets

    A set is an unordered collection of distinct elements. As a simple example, consider the following:
    animals = {'cat', 'dog'}
print('cat' in animals)   # Check if an element is in a set; prints "True"
print('fish' in animals)  # prints "False"
animals.add('fish')       # Add an element to a set
print('fish' in animals)  # Prints "True"
print(len(animals))       # Number of elements in a set; prints "3"
animals.add('cat')        # Adding an element that is already in the set does nothing
print(len(animals))       # Prints "3"
animals.remove('cat')     # Remove an element from a set
print(len(animals))       # Prints "2"
    As usual, everything you want to know about sets can be found in the documentation.
    Loops: Iterating over a set has the same syntax as iterating over a list; however since sets are unordered, you cannot make assumptions about the order in which you visit the elements of the set:
    animals = {'cat', 'dog', 'fish'}
for idx, animal in enumerate(animals):
    print('#%d: %s' % (idx + 1, animal))
# Prints "#1: fish", "#2: dog", "#3: cat"
    Set comprehensions: Like lists and dictionaries, we can easily construct sets using set comprehensions:
    from math import sqrt
nums = {int(sqrt(x)) for x in range(30)}
print(nums)  # Prints "{0, 1, 2, 3, 4, 5}"

    Tuples

    A tuple is an (immutable) ordered list of values. A tuple is in many ways similar to a list; one of the most important differences is that tuples can be used as keys in dictionaries and as elements of sets, while lists cannot. Here is a trivial example:
    d = {(x, x + 1): x for x in range(10)}  # Create a dictionary with tuple keys
t = (5, 6)        # Create a tuple
print(type(t))    # Prints "<class 'tuple'>"
print(d[t])       # Prints "5"
print(d[(1, 2)])  # Prints "1"
    The documentation has more information about tuples.

    Functions

    Python functions are defined using the def keyword. For example:
    def sign(x):
    if x > 0:
        return 'positive'
    elif x < 0:
        return 'negative'
    else:
        return 'zero'

for x in [-1, 0, 1]:
    print(sign(x))
# Prints "negative", "zero", "positive"
    We will often define functions to take optional keyword arguments, like this:
    def hello(name, loud=False):
    if loud:
        print('HELLO, %s!' % name.upper())
    else:
        print('Hello, %s' % name)

hello('Bob') # Prints "Hello, Bob"
hello('Fred', loud=True)  # Prints "HELLO, FRED!"
    There is a lot more information about Python functions in the documentation.

    Classes

    The syntax for defining classes in Python is straightforward:
    class Greeter(object):

    # Constructor
    def __init__(self, name):
        self.name = name  # Create an instance variable

    # Instance method
    def greet(self, loud=False):
        if loud:
            print('HELLO, %s!' % self.name.upper())
        else:
            print('Hello, %s' % self.name)

g = Greeter('Fred')  # Construct an instance of the Greeter class
g.greet()            # Call an instance method; prints "Hello, Fred"
g.greet(loud=True)   # Call an instance method; prints "HELLO, FRED!"
    You can read a lot more about Python classes in the documentation.

    Numpy

    Numpy is the core library for scientific computing in Python. It provides a high-performance multidimensional array object, and tools for working with these arrays. If you are already familiar with MATLAB, you might find this tutorial useful to get started with Numpy.

    Arrays

    A numpy array is a grid of values, all of the same type, and is indexed by a tuple of nonnegative integers. The number of dimensions is the rank of the array; the shape of an array is a tuple of integers giving the size of the array along each dimension.
    We can initialize numpy arrays from nested Python lists, and access elements using square brackets:
    import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])   # Create a rank 1 array
print(type(a))            # Prints "<class 'numpy.ndarray'>"
print(a.shape)            # Prints "(3,)"
print(a[0], a[1], a[2])   # Prints "1 2 3"
a[0] = 5                  # Change an element of the array
print(a)                  # Prints "[5, 2, 3]"

b = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])    # Create a rank 2 array
print(b.shape)                     # Prints "(2, 3)"
print(b[0, 0], b[0, 1], b[1, 0])   # Prints "1 2 4"
    Numpy also provides many functions to create arrays:
    import numpy as np

a = np.zeros((2,2))   # Create an array of all zeros
print(a)              # Prints "[[ 0.  0.]
                      #          [ 0.  0.]]"

b = np.ones((1,2))    # Create an array of all ones
print(b)              # Prints "[[ 1.  1.]]"

c = np.full((2,2), 7)  # Create a constant array
print(c)               # Prints "[[ 7.  7.]
                       #          [ 7.  7.]]"

d = np.eye(2)         # Create a 2x2 identity matrix
print(d)              # Prints "[[ 1.  0.]
                      #          [ 0.  1.]]"

e = np.random.random((2,2))  # Create an array filled with random values
print(e)                     # Might print "[[ 0.91940167  0.08143941]
                             #               [ 0.68744134  0.87236687]]"
    You can read about other methods of array creation in the documentation.

    Array indexing

    Numpy offers several ways to index into arrays.
    Slicing: Similar to Python lists, numpy arrays can be sliced. Since arrays may be multidimensional, you must specify a slice for each dimension of the array:
    import numpy as np

# Create the following rank 2 array with shape (3, 4)
# [[ 1  2  3  4]
#  [ 5  6  7  8]
#  [ 9 10 11 12]]
a = np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]])

# Use slicing to pull out the subarray consisting of the first 2 rows
# and columns 1 and 2; b is the following array of shape (2, 2):
# [[2 3]
#  [6 7]]
b = a[:2, 1:3]

# A slice of an array is a view into the same data, so modifying it
# will modify the original array.
print(a[0, 1])   # Prints "2"
b[0, 0] = 77     # b[0, 0] is the same piece of data as a[0, 1]
print(a[0, 1])   # Prints "77"
    You can also mix integer indexing with slice indexing. However, doing so will yield an array of lower rank than the original array. Note that this is quite different from the way that MATLAB handles array slicing:
    import numpy as np

# Create the following rank 2 array with shape (3, 4)
# [[ 1  2  3  4]
#  [ 5  6  7  8]
#  [ 9 10 11 12]]
a = np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]])

# Two ways of accessing the data in the middle row of the array.
# Mixing integer indexing with slices yields an array of lower rank,
# while using only slices yields an array of the same rank as the
# original array:
row_r1 = a[1, :]    # Rank 1 view of the second row of a
row_r2 = a[1:2, :]  # Rank 2 view of the second row of a
print(row_r1, row_r1.shape)  # Prints "[5 6 7 8] (4,)"
print(row_r2, row_r2.shape)  # Prints "[[5 6 7 8]] (1, 4)"

# We can make the same distinction when accessing columns of an array:
col_r1 = a[:, 1]
col_r2 = a[:, 1:2]
print(col_r1, col_r1.shape)  # Prints "[ 2  6 10] (3,)"
print(col_r2, col_r2.shape)  # Prints "[[ 2]
                             #          [ 6]
                             #          [10]] (3, 1)"
    Integer array indexing: When you index into numpy arrays using slicing, the resulting array view will always be a subarray of the original array. In contrast, integer array indexing allows you to construct arbitrary arrays using the data from another array. Here is an example:
    import numpy as np

a = np.array([[1,2], [3, 4], [5, 6]])

# An example of integer array indexing.
# The returned array will have shape (3,) and
print(a[[0, 1, 2], [0, 1, 0]])  # Prints "[1 4 5]"

# The above example of integer array indexing is equivalent to this:
print(np.array([a[0, 0], a[1, 1], a[2, 0]]))  # Prints "[1 4 5]"

# When using integer array indexing, you can reuse the same
# element from the source array:
print(a[[0, 0], [1, 1]])  # Prints "[2 2]"

# Equivalent to the previous integer array indexing example
print(np.array([a[0, 1], a[0, 1]]))  # Prints "[2 2]"
    One useful trick with integer array indexing is selecting or mutating one element from each row of a matrix:
    import numpy as np

# Create a new array from which we will select elements
a = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]])

print(a)  # prints "array([[ 1,  2,  3],
          #                [ 4,  5,  6],
          #                [ 7,  8,  9],
          #                [10, 11, 12]])"

# Create an array of indices
b = np.array([0, 2, 0, 1])

# Select one element from each row of a using the indices in b
print(a[np.arange(4), b])  # Prints "[ 1  6  7 11]"

# Mutate one element from each row of a using the indices in b
a[np.arange(4), b] += 10

print(a)  # prints "array([[11,  2,  3],
          #                [ 4,  5, 16],
          #                [17,  8,  9],
          #                [10, 21, 12]])
    Boolean array indexing: Boolean array indexing lets you pick out arbitrary elements of an array. Frequently this type of indexing is used to select the elements of an array that satisfy some condition. Here is an example:
    import numpy as np

a = np.array([[1,2], [3, 4], [5, 6]])

bool_idx = (a > 2)   # Find the elements of a that are bigger than 2;
                     # this returns a numpy array of Booleans of the same
                     # shape as a, where each slot of bool_idx tells
                     # whether that element of a is > 2.

print(bool_idx)      # Prints "[[False False]
                     #          [ True  True]
                     #          [ True  True]]"

# We use boolean array indexing to construct a rank 1 array
# consisting of the elements of a corresponding to the True values
# of bool_idx
print(a[bool_idx])  # Prints "[3 4 5 6]"

# We can do all of the above in a single concise statement:
print(a[a > 2])     # Prints "[3 4 5 6]"
    For brevity we have left out a lot of details about numpy array indexing; if you want to know more you should read the documentation.

    Datatypes

    Every numpy array is a grid of elements of the same type. Numpy provides a large set of numeric datatypes that you can use to construct arrays. Numpy tries to guess a datatype when you create an array, but functions that construct arrays usually also include an optional argument to explicitly specify the datatype. Here is an example:
    import numpy as np

x = np.array([1, 2])   # Let numpy choose the datatype
print(x.dtype)         # Prints "int64"

x = np.array([1.0, 2.0])   # Let numpy choose the datatype
print(x.dtype)             # Prints "float64"

x = np.array([1, 2], dtype=np.int64)   # Force a particular datatype
print(x.dtype)                         # Prints "int64"
    You can read all about numpy datatypes in the documentation.

    Array math

    Basic mathematical functions operate elementwise on arrays, and are available both as operator overloads and as functions in the numpy module:
    import numpy as np

x = np.array([[1,2],[3,4]], dtype=np.float64)
y = np.array([[5,6],[7,8]], dtype=np.float64)

# Elementwise sum; both produce the array
# [[ 6.0  8.0]
#  [10.0 12.0]]
print(x + y)
print(np.add(x, y))

# Elementwise difference; both produce the array
# [[-4.0 -4.0]
#  [-4.0 -4.0]]
print(x - y)
print(np.subtract(x, y))

# Elementwise product; both produce the array
# [[ 5.0 12.0]
#  [21.0 32.0]]
print(x * y)
print(np.multiply(x, y))

# Elementwise division; both produce the array
# [[ 0.2         0.33333333]
#  [ 0.42857143  0.5       ]]
print(x / y)
print(np.divide(x, y))

# Elementwise square root; produces the array
# [[ 1.          1.41421356]
#  [ 1.73205081  2.        ]]
print(np.sqrt(x))
    Note that unlike MATLAB, * is elementwise multiplication, not matrix multiplication. We instead use the dot function to compute inner products of vectors, to multiply a vector by a matrix, and to multiply matrices. dot is available both as a function in the numpy module and as an instance method of array objects:
    import numpy as np

x = np.array([[1,2],[3,4]])
y = np.array([[5,6],[7,8]])

v = np.array([9,10])
w = np.array([11, 12])

# Inner product of vectors; both produce 219
print(v.dot(w))
print(np.dot(v, w))

# Matrix / vector product; both produce the rank 1 array [29 67]
print(x.dot(v))
print(np.dot(x, v))

# Matrix / matrix product; both produce the rank 2 array
# [[19 22]
#  [43 50]]
print(x.dot(y))
print(np.dot(x, y))
    Numpy provides many useful functions for performing computations on arrays; one of the most useful is sum:
    import numpy as np

x = np.array([[1,2],[3,4]])

print(np.sum(x))  # Compute sum of all elements; prints "10"
print(np.sum(x, axis=0))  # Compute sum of each column; prints "[4 6]"
print(np.sum(x, axis=1))  # Compute sum of each row; prints "[3 7]"
    You can find the full list of mathematical functions provided by numpy in the documentation.
    Apart from computing mathematical functions using arrays, we frequently need to reshape or otherwise manipulate data in arrays. The simplest example of this type of operation is transposing a matrix; to transpose a matrix, simply use the T attribute of an array object:
    import numpy as np

x = np.array([[1,2], [3,4]])
print(x)    # Prints "[[1 2]
            #          [3 4]]"
print(x.T)  # Prints "[[1 3]
            #          [2 4]]"

# Note that taking the transpose of a rank 1 array does nothing:
v = np.array([1,2,3])
print(v)    # Prints "[1 2 3]"
print(v.T)  # Prints "[1 2 3]"
    Numpy provides many more functions for manipulating arrays; you can see the full list in the documentation.

    Broadcasting

    Broadcasting is a powerful mechanism that allows numpy to work with arrays of different shapes when performing arithmetic operations. Frequently we have a smaller array and a larger array, and we want to use the smaller array multiple times to perform some operation on the larger array.
    For example, suppose that we want to add a constant vector to each row of a matrix. We could do it like this:
    import numpy as np

# We will add the vector v to each row of the matrix x,
# storing the result in the matrix y
x = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]])
v = np.array([1, 0, 1])
y = np.empty_like(x)   # Create an empty matrix with the same shape as x

# Add the vector v to each row of the matrix x with an explicit loop
for i in range(4):
    y[i, :] = x[i, :] + v

# Now y is the following
# [[ 2  2  4]
#  [ 5  5  7]
#  [ 8  8 10]
#  [11 11 13]]
print(y)
    This works; however when the matrix x is very large, computing an explicit loop in Python could be slow. Note that adding the vector v to each row of the matrix x is equivalent to forming a matrix vv by stacking multiple copies of v vertically, then performing elementwise summation of x and vv. We could implement this approach like this:
    import numpy as np

# We will add the vector v to each row of the matrix x,
# storing the result in the matrix y
x = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]])
v = np.array([1, 0, 1])
vv = np.tile(v, (4, 1))   # Stack 4 copies of v on top of each other
print(vv)                 # Prints "[[1 0 1]
                          #          [1 0 1]
                          #          [1 0 1]
                          #          [1 0 1]]"
y = x + vv  # Add x and vv elementwise
print(y)  # Prints "[[ 2  2  4
          #          [ 5  5  7]
          #          [ 8  8 10]
          #          [11 11 13]]"
    Numpy broadcasting allows us to perform this computation without actually creating multiple copies of v. Consider this version, using broadcasting:
    import numpy as np

# We will add the vector v to each row of the matrix x,
# storing the result in the matrix y
x = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]])
v = np.array([1, 0, 1])
y = x + v  # Add v to each row of x using broadcasting
print(y)  # Prints "[[ 2  2  4]
          #          [ 5  5  7]
          #          [ 8  8 10]
          #          [11 11 13]]"
    The line y = x + v works even though x has shape (4, 3) and v has shape (3,) due to broadcasting; this line works as if v actually had shape (4, 3), where each row was a copy of v, and the sum was performed elementwise.
    Broadcasting two arrays together follows these rules:
    1. If the arrays do not have the same rank, prepend the shape of the lower rank array with 1s until both shapes have the same length.
    2. The two arrays are said to be compatible in a dimension if they have the same size in the dimension, or if one of the arrays has size 1 in that dimension.
    3. The arrays can be broadcast together if they are compatible in all dimensions.
    4. After broadcasting, each array behaves as if it had shape equal to the elementwise maximum of shapes of the two input arrays.
    5. In any dimension where one array had size 1 and the other array had size greater than 1, the first array behaves as if it were copied along that dimension
    If this explanation does not make sense, try reading the explanation from the documentation or this explanation.
    Functions that support broadcasting are known as universal functions. You can find the list of all universal functions in the documentation.
    Here are some applications of broadcasting:
    import numpy as np

# Compute outer product of vectors
v = np.array([1,2,3])  # v has shape (3,)
w = np.array([4,5])    # w has shape (2,)
# To compute an outer product, we first reshape v to be a column
# vector of shape (3, 1); we can then broadcast it against w to yield
# an output of shape (3, 2), which is the outer product of v and w:
# [[ 4  5]
#  [ 8 10]
#  [12 15]]
print(np.reshape(v, (3, 1)) * w)

# Add a vector to each row of a matrix
x = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
# x has shape (2, 3) and v has shape (3,) so they broadcast to (2, 3),
# giving the following matrix:
# [[2 4 6]
#  [5 7 9]]
print(x + v)

# Add a vector to each column of a matrix
# x has shape (2, 3) and w has shape (2,).
# If we transpose x then it has shape (3, 2) and can be broadcast
# against w to yield a result of shape (3, 2); transposing this result
# yields the final result of shape (2, 3) which is the matrix x with
# the vector w added to each column. Gives the following matrix:
# [[ 5  6  7]
#  [ 9 10 11]]
print((x.T + w).T)
# Another solution is to reshape w to be a column vector of shape (2, 1);
# we can then broadcast it directly against x to produce the same
# output.
print(x + np.reshape(w, (2, 1)))

# Multiply a matrix by a constant:
# x has shape (2, 3). Numpy treats scalars as arrays of shape ();
# these can be broadcast together to shape (2, 3), producing the
# following array:
# [[ 2  4  6]
#  [ 8 10 12]]
print(x * 2)
    Broadcasting typically makes your code more concise and faster, so you should strive to use it where possible.

    Numpy Documentation

    This brief overview has touched on many of the important things that you need to know about numpy, but is far from complete. Check out the numpy reference to find out much more about numpy.

    SciPy

    Numpy provides a high-performance multidimensional array and basic tools to compute with and manipulate these arrays. SciPy builds on this, and provides a large number of functions that operate on numpy arrays and are useful for different types of scientific and engineering applications.
    The best way to get familiar with SciPy is to browse the documentation. We will highlight some parts of SciPy that you might find useful for this class.

    Image operations

    SciPy provides some basic functions to work with images. For example, it has functions to read images from disk into numpy arrays, to write numpy arrays to disk as images, and to resize images. Here is a simple example that showcases these functions:
    from scipy.misc import imread, imsave, imresize

# Read an JPEG image into a numpy array
img = imread('assets/cat.jpg')
print(img.dtype, img.shape)  # Prints "uint8 (400, 248, 3)"

# We can tint the image by scaling each of the color channels
# by a different scalar constant. The image has shape (400, 248, 3);
# we multiply it by the array [1, 0.95, 0.9] of shape (3,);
# numpy broadcasting means that this leaves the red channel unchanged,
# and multiplies the green and blue channels by 0.95 and 0.9
# respectively.
img_tinted = img * [1, 0.95, 0.9]

# Resize the tinted image to be 300 by 300 pixels.
img_tinted = imresize(img_tinted, (300, 300))

# Write the tinted image back to disk
imsave('assets/cat_tinted.jpg', img_tinted)
     
    Left: The original image. Right: The tinted and resized image.

    MATLAB files

    The functions scipy.io.loadmat and scipy.io.savemat allow you to read and write MATLAB files. You can read about them in the documentation.

    Distance between points

    SciPy defines some useful functions for computing distances between sets of points.
    The function scipy.spatial.distance.pdist computes the distance between all pairs of points in a given set:
    import numpy as np
from scipy.spatial.distance import pdist, squareform

# Create the following array where each row is a point in 2D space:
# [[0 1]
#  [1 0]
#  [2 0]]
x = np.array([[0, 1], [1, 0], [2, 0]])
print(x)

# Compute the Euclidean distance between all rows of x.
# d[i, j] is the Euclidean distance between x[i, :] and x[j, :],
# and d is the following array:
# [[ 0.          1.41421356  2.23606798]
#  [ 1.41421356  0.          1.        ]
#  [ 2.23606798  1.          0.        ]]
d = squareform(pdist(x, 'euclidean'))
print(d)
    You can read all the details about this function in the documentation.
    A similar function (scipy.spatial.distance.cdist) computes the distance between all pairs across two sets of points; you can read about it in the documentation.

    Matplotlib

    Matplotlib is a plotting library. In this section give a brief introduction to the matplotlib.pyplot module, which provides a plotting system similar to that of MATLAB.

    Plotting

    The most important function in matplotlib is plot, which allows you to plot 2D data. Here is a simple example:
    import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Compute the x and y coordinates for points on a sine curve
x = np.arange(0, 3 * np.pi, 0.1)
y = np.sin(x)

# Plot the points using matplotlib
plt.plot(x, y)
plt.show()  # You must call plt.show() to make graphics appear.
    Running this code produces the following plot:
    With just a little bit of extra work we can easily plot multiple lines at once, and add a title, legend, and axis labels:
    import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Compute the x and y coordinates for points on sine and cosine curves
x = np.arange(0, 3 * np.pi, 0.1)
y_sin = np.sin(x)
y_cos = np.cos(x)

# Plot the points using matplotlib
plt.plot(x, y_sin)
plt.plot(x, y_cos)
plt.xlabel('x axis label')
plt.ylabel('y axis label')
plt.title('Sine and Cosine')
plt.legend(['Sine', 'Cosine'])
plt.show()
    You can read much more about the plot function in the documentation.

    Subplots

    You can plot different things in the same figure using the subplot function. Here is an example:
    import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Compute the x and y coordinates for points on sine and cosine curves
x = np.arange(0, 3 * np.pi, 0.1)
y_sin = np.sin(x)
y_cos = np.cos(x)

# Set up a subplot grid that has height 2 and width 1,
# and set the first such subplot as active.
plt.subplot(2, 1, 1)

# Make the first plot
plt.plot(x, y_sin)
plt.title('Sine')

# Set the second subplot as active, and make the second plot.
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(x, y_cos)
plt.title('Cosine')

# Show the figure.
plt.show()
    You can read much more about the subplot function in the documentation.

    Images

    You can use the imshow function to show images. Here is an example:
    import numpy as np
from scipy.misc import imread, imresize
import matplotlib.pyplot as plt

img = imread('assets/cat.jpg')
img_tinted = img * [1, 0.95, 0.9]

# Show the original image
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.imshow(img)

# Show the tinted image
plt.subplot(1, 2, 2)

# A slight gotcha with imshow is that it might give strange results
# if presented with data that is not uint8. To work around this, we
# explicitly cast the image to uint8 before displaying it.
plt.imshow(np.uint8(img_tinted))
plt.show()

    পাইথন

    পাইথন হ'ল একটি উচ্চ-স্তরের, গতিশীলভাবে টাইপ করা মাল্টিপ্যার্যাডিজিং প্রোগ্রামিং ভাষা। পাইথন কোড প্রায়শই সিউডোকোডের মতো বলে বলা হয়, যেহেতু এটি আপনাকে খুব পঠনযোগ্য হওয়ার সময় খুব কম কোডের কোডেই খুব শক্তিশালী ধারণা প্রকাশ করতে দেয়। উদাহরণ হিসাবে, পাইথনে ক্লাসিক কুইকোর্টোর্ট অ্যালগরিদমের একটি বাস্তবায়ন এখানে দেওয়া হয়েছে:
    def quicksort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    pivot = arr[len(arr) // 2]
    left = [x for x in arr if x < pivot]
    middle = [x for x in arr if x == pivot]
    right = [x for x in arr if x > pivot]
    return quicksort(left) + middle + quicksort(right)

print(quicksort([3,6,8,10,1,2,1]))
# Prints "[1, 1, 2, 3, 6, 8, 10]"

    পাইথন সংস্করণ

    পাইথনের দুটি পৃথক সমর্থিত সংস্করণ, 2.7 এবং 3.5 রয়েছে। কিছুটা বিভ্রান্তিকরভাবে, পাইথন 3.0.০ ভাষার বহু পিছনে-অসামঞ্জস্যপূর্ণ পরিবর্তনগুলি প্রবর্তন করেছিল, সুতরাং ২.7 এর জন্য লিখিত কোডটি 3.5 এর অধীনে এবং বিপরীতে কাজ করতে পারে না। এই শ্রেণীর জন্য সমস্ত কোড পাইথন 3.5 ব্যবহার করবে।
    আপনি কমান্ড লাইনে আপনার পাইথন সংস্করণটি চালিয়ে পরীক্ষা করতে পারেন python --version।

    বেসিক ডেটা টাইপ

    বেশিরভাগ ভাষার মতো পাইথনেও বেশ কয়েকটি বেসিক প্রকার রয়েছে যা পূর্ণসংখ্যা, ভাসমান, বুলিয়ান এবং স্ট্রিং সহ রয়েছে। এই ডেটা প্রকারগুলি এমনভাবে আচরণ করে যা অন্যান্য প্রোগ্রামিং ভাষা থেকে পরিচিত।
    সংখ্যা: অন্যান্য ভাষা থেকে প্রত্যাশা অনুযায়ী পূর্ণসংখ্যা এবং ভাসমান কাজ করে:
    x = 3
print(type(x)) # Prints "<class 'int'>"
print(x)       # Prints "3"
print(x + 1)   # Addition; prints "4"
print(x - 1)   # Subtraction; prints "2"
print(x * 2)   # Multiplication; prints "6"
print(x ** 2)  # Exponentiation; prints "9"
x += 1
print(x)  # Prints "4"
x *= 2
print(x)  # Prints "8"
y = 2.5
print(type(y)) # Prints "<class 'float'>"
print(y, y + 1, y * 2, y ** 2) # Prints "2.5 3.5 5.0 6.25"
    নোট করুন যে অনেকগুলি ভাষার চেয়ে পৃথক পাইথনে অ্যানারি ইনক্রিমেন্ট ( x++) বা হ্রাস ( x--) অপারেটর নেই।
    পাইথনের জটিল সংখ্যার জন্য অন্তর্নির্মিত প্রকার রয়েছে; আপনি ডকুমেন্টেশনে সমস্ত বিবরণ সন্ধান করতে পারেন ।
    Booleans: সব বুলিয়ান লজিক জন্য স্বাভাবিক অপারেটরদের পাইথন কার্যকরী কিন্তু ইংরেজি শব্দের ব্যবহার বরং প্রতীক (তুলনায় &&, ||ইত্যাদি):
    t = True
f = False
print(type(t)) # Prints "<class 'bool'>"
print(t and f) # Logical AND; prints "False"
print(t or f)  # Logical OR; prints "True"
print(not t)   # Logical NOT; prints "False"
print(t != f)  # Logical XOR; prints "True"
    স্ট্রিংস: পাইথনের স্ট্রিংয়ের জন্য দুর্দান্ত সমর্থন রয়েছে:
    hello = 'hello'    # String literals can use single quotes
world = "world"    # or double quotes; it does not matter.
print(hello)       # Prints "hello"
print(len(hello))  # String length; prints "5"
hw = hello + ' ' + world  # String concatenation
print(hw)  # prints "hello world"
hw12 = '%s %s %d' % (hello, world, 12)  # sprintf style string formatting
print(hw12)  # prints "hello world 12"
    স্ট্রিং অবজেক্টে প্রচুর উপকারী পদ্ধতি রয়েছে; উদাহরণ স্বরূপ:
    s = "hello"
print(s.capitalize())  # Capitalize a string; prints "Hello"
print(s.upper())       # Convert a string to uppercase; prints "HELLO"
print(s.rjust(7))      # Right-justify a string, padding with spaces; prints "  hello"
print(s.center(7))     # Center a string, padding with spaces; prints " hello "
print(s.replace('l', '(ell)'))  # Replace all instances of one substring with another;
                                # prints "he(ell)(ell)o"
print('  world '.strip())  # Strip leading and trailing whitespace; prints "world"
    ডকুমেন্টেশনে আপনি সমস্ত স্ট্রিং পদ্ধতির একটি তালিকা পেতে পারেন ।

    পাত্রে

    পাইথনে কয়েকটি অন্তর্নির্মিত ধারক ধরণের অন্তর্ভুক্ত থাকে: তালিকা, অভিধান, সেট এবং টিপলস।

    তালিকাসমূহ

    একটি তালিকা একটি অ্যারের পাইথন সমতুল্য, তবে আকার পরিবর্তনযোগ্য এবং এতে বিভিন্ন ধরণের উপাদান থাকতে পারে:
    xs = [3, 1, 2]    # Create a list
print(xs, xs[2])  # Prints "[3, 1, 2] 2"
print(xs[-1])     # Negative indices count from the end of the list; prints "2"
xs[2] = 'foo'     # Lists can contain elements of different types
print(xs)         # Prints "[3, 1, 'foo']"
xs.append('bar')  # Add a new element to the end of the list
print(xs)         # Prints "[3, 1, 'foo', 'bar']"
x = xs.pop()      # Remove and return the last element of the list
print(x, xs)      # Prints "bar [3, 1, 'foo']"
    যথারীতি, আপনি ডকুমেন্টেশনে তালিকাগুলির সমস্ত গুরূত্বপূর্ণ বিশদ জানতে পারেন ।
    স্লাইসিং: একবারে তালিকার উপাদানগুলির অ্যাক্সেসের পাশাপাশি পাইথন সাবলিস্টগুলি অ্যাক্সেস করার জন্য সংক্ষিপ্ত বাক্য গঠন সরবরাহ করে; এটি কাটা হিসাবে পরিচিত :
    nums = list(range(5))     # range is a built-in function that creates a list of integers
print(nums)               # Prints "[0, 1, 2, 3, 4]"
print(nums[2:4])          # Get a slice from index 2 to 4 (exclusive); prints "[2, 3]"
print(nums[2:])           # Get a slice from index 2 to the end; prints "[2, 3, 4]"
print(nums[:2])           # Get a slice from the start to index 2 (exclusive); prints "[0, 1]"
print(nums[:])            # Get a slice of the whole list; prints "[0, 1, 2, 3, 4]"
print(nums[:-1])          # Slice indices can be negative; prints "[0, 1, 2, 3]"
nums[2:4] = [8, 9]        # Assign a new sublist to a slice
print(nums)               # Prints "[0, 1, 8, 9, 4]"
    আমরা নাম্পার অ্যারেগুলির প্রসঙ্গে আবার কাটতে দেখব।
    লুপস: আপনি এই জাতীয় তালিকার উপাদানগুলি লুপ করতে পারেন:
    animals = ['cat', 'dog', 'monkey']
for animal in animals:
    print(animal)
# Prints "cat", "dog", "monkey", each on its own line.
    যদি আপনি কোনও লুপের শরীরে প্রতিটি উপাদানটির সূচক অ্যাক্সেস করতে চান তবে অন্তর্নির্মিত enumerateফাংশনটি ব্যবহার করুন :
    animals = ['cat', 'dog', 'monkey']
for idx, animal in enumerate(animals):
    print('#%d: %s' % (idx + 1, animal))
# Prints "#1: cat", "#2: dog", "#3: monkey", each on its own line
    তালিকা উপলব্ধি: প্রোগ্রামিং করার সময়, আমরা প্রায়শই এক ধরণের ডেটা অন্যটিতে রূপান্তর করতে চাই। একটি সাধারণ উদাহরণ হিসাবে, নিম্নলিখিত কোডটি বিবেচনা করুন যা বর্গ সংখ্যাগুলি গণনা করে:
    nums = [0, 1, 2, 3, 4]
squares = []
for x in nums:
    squares.append(x ** 2)
print(squares)   # Prints [0, 1, 4, 9, 16]
    আপনি একটি তালিকা বোধগম্যতা ব্যবহার করে এই কোডটিকে আরও সহজ করে তুলতে পারেন :
    nums = [0, 1, 2, 3, 4]
squares = [x ** 2 for x in nums]
print(squares)   # Prints [0, 1, 4, 9, 16]
    তালিকা বোধগতিতে শর্তাদিও থাকতে পারে:
    nums = [0, 1, 2, 3, 4]
even_squares = [x ** 2 for x in nums if x % 2 == 0]
print(even_squares)  # Prints "[0, 4, 16]"

    অভিধানের

    Mapজাভাতে বা জাভাস্ক্রিপ্টের কোনও বস্তুর সমান একটি অভিধান (কী, মান) জোড়া সঞ্চয় করে। আপনি এটি এর মতো ব্যবহার করতে পারেন:
    d = {'cat': 'cute', 'dog': 'furry'}  # Create a new dictionary with some data
print(d['cat'])       # Get an entry from a dictionary; prints "cute"
print('cat' in d)     # Check if a dictionary has a given key; prints "True"
d['fish'] = 'wet'     # Set an entry in a dictionary
print(d['fish'])      # Prints "wet"
# print(d['monkey'])  # KeyError: 'monkey' not a key of d
print(d.get('monkey', 'N/A'))  # Get an element with a default; prints "N/A"
print(d.get('fish', 'N/A'))    # Get an element with a default; prints "wet"
del d['fish']         # Remove an element from a dictionary
print(d.get('fish', 'N/A')) # "fish" is no longer a key; prints "N/A"
    ডকুমেন্টেশনে অভিধানগুলি সম্পর্কে আপনার প্রয়োজনীয় সমস্ত তথ্য আপনি খুঁজে পেতে পারেন ।
    লুপস: অভিধানে কীগুলি দ্বারা পুনরাবৃত্তি করা সহজ:
    d = {'person': 2, 'cat': 4, 'spider': 8}
for animal in d:
    legs = d[animal]
    print('A %s has %d legs' % (animal, legs))
# Prints "A person has 2 legs", "A cat has 4 legs", "A spider has 8 legs"
    আপনি যদি কী এবং তার সাথে সম্পর্কিত মানগুলিতে অ্যাক্সেস চান তবে এই itemsপদ্ধতিটি ব্যবহার করুন :
    d = {'person': 2, 'cat': 4, 'spider': 8}
for animal, legs in d.items():
    print('A %s has %d legs' % (animal, legs))
# Prints "A person has 2 legs", "A cat has 4 legs", "A spider has 8 legs"
    অভিধান বোধগম্য: এগুলি তালিকান উপলব্ধির সাথে সমান, তবে আপনাকে সহজেই অভিধান তৈরি করতে দেয়। উদাহরণ স্বরূপ:
    nums = [0, 1, 2, 3, 4]
even_num_to_square = {x: x ** 2 for x in nums if x % 2 == 0}
print(even_num_to_square)  # Prints "{0: 0, 2: 4, 4: 16}"

    সেট

    একটি সেট স্বতন্ত্র উপাদানগুলির একটি আনর্ডারড সংগ্রহ। একটি সাধারণ উদাহরণ হিসাবে, নিম্নলিখিত বিবেচনা করুন:
    animals = {'cat', 'dog'}
print('cat' in animals)   # Check if an element is in a set; prints "True"
print('fish' in animals)  # prints "False"
animals.add('fish')       # Add an element to a set
print('fish' in animals)  # Prints "True"
print(len(animals))       # Number of elements in a set; prints "3"
animals.add('cat')        # Adding an element that is already in the set does nothing
print(len(animals))       # Prints "3"
animals.remove('cat')     # Remove an element from a set
print(len(animals))       # Prints "2"
    যথারীতি, আপনি সেটগুলি সম্পর্কে যা জানতে চান তা ডকুমেন্টেশনে পাওয়া যাবে ।
    লুপস: একটি সেট উপর ইটারেটিং তালিকা অনুসারে পুনরাবৃত্তি হিসাবে একই সিনট্যাক্স আছে; তবে যেহেতু সেটগুলি আনর্ডার্ড করা হয়নি, আপনি সেটের উপাদানগুলিতে যে ক্রমটি পরিদর্শন করেছেন সে সম্পর্কে আপনি অনুমান করতে পারবেন না:
    animals = {'cat', 'dog', 'fish'}
for idx, animal in enumerate(animals):
    print('#%d: %s' % (idx + 1, animal))
# Prints "#1: fish", "#2: dog", "#3: cat"
    বোধগম্য সেট করুন: তালিকা এবং অভিধানের মতো আমরা সহজেই সেট বোঝা ব্যবহার করে সেটগুলি তৈরি করতে পারি:
    from math import sqrt
nums = {int(sqrt(x)) for x in range(30)}
print(nums)  # Prints "{0, 1, 2, 3, 4, 5}"

    tuples

    একটি টিপল হ'ল একটি (অপরিবর্তনীয়) আদেশিত মানগুলির তালিকা। একটি tuple বিভিন্ন উপায়ে একটি তালিকা অনুরূপ; সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্যগুলির মধ্যে একটি হ'ল টিপলগুলি অভিধানে কী এবং সেটগুলির উপাদান হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে, তবে তালিকাগুলি পারে না cannot এখানে একটি তুচ্ছ উদাহরণ:
    d = {(x, x + 1): x for x in range(10)}  # Create a dictionary with tuple keys
t = (5, 6)        # Create a tuple
print(type(t))    # Prints "<class 'tuple'>"
print(d[t])       # Prints "5"
print(d[(1, 2)])  # Prints "1"
    ডকুমেন্টেশনে টিপলস সম্পর্কে আরও তথ্য রয়েছে।

    ক্রিয়াকলাপ

    পাইথন ফাংশনগুলি defকীওয়ার্ড ব্যবহার করে সংজ্ঞায়িত করা হয় । উদাহরণ স্বরূপ:
    def sign(x):
    if x > 0:
        return 'positive'
    elif x < 0:
        return 'negative'
    else:
        return 'zero'

for x in [-1, 0, 1]:
    print(sign(x))
# Prints "negative", "zero", "positive"
    আমরা প্রায়শই likeচ্ছিক কীওয়ার্ড আর্গুমেন্টগুলি গ্রহণের জন্য ফাংশনগুলি সংজ্ঞায়িত করব:
    def hello(name, loud=False):
    if loud:
        print('HELLO, %s!' % name.upper())
    else:
        print('Hello, %s' % name)

hello('Bob') # Prints "Hello, Bob"
hello('Fred', loud=True)  # Prints "HELLO, FRED!"
    ডকুমেন্টেশনে পাইথন ফাংশন সম্পর্কে আরও অনেক তথ্য রয়েছে ।

    ক্লাস

    পাইথনে ক্লাস নির্ধারণের বাক্য গঠনটি সোজা:
    class Greeter(object):

    # Constructor
    def __init__(self, name):
        self.name = name  # Create an instance variable

    # Instance method
    def greet(self, loud=False):
        if loud:
            print('HELLO, %s!' % self.name.upper())
        else:
            print('Hello, %s' % self.name)

g = Greeter('Fred')  # Construct an instance of the Greeter class
g.greet()            # Call an instance method; prints "Hello, Fred"
g.greet(loud=True)   # Call an instance method; prints "HELLO, FRED!"
    আপনি ডকুমেন্টেশনে পাইথন ক্লাস সম্পর্কে আরও অনেক কিছু পড়তে পারেন ।

    Numpy

    পাইপনে বৈজ্ঞানিক কম্পিউটিংয়ের মূল গ্রন্থাগার হ'ল নম্পি । এটি একটি উচ্চ-কার্যকারিতা বহুমাত্রিক অ্যারে অবজেক্ট এবং এই অ্যারেগুলির সাথে কাজ করার জন্য সরঞ্জাম সরবরাহ করে। আপনি যদি এমএইটিএলবির সাথে ইতিমধ্যে পরিচিত হন তবে আপনাকে এই টিউটোরিয়ালটি নিম্পির সাথে শুরু করার জন্য দরকারী হতে পারে ।

    অ্যারেগুলির

    একটি নমপি অ্যারে একই ধরণের সমস্ত মানগুলির একটি গ্রিড এবং নননেজিটিভ পূর্ণসংখ্যার একটি দ্বিগুণ দ্বারা সূচকযুক্ত। মাত্রার সংখ্যা অ্যারের পদমর্যাদা ; আকৃতি একটি অ্যারের প্রতিটি আয়তনের বরাবর অ্যারের আকার দান পূর্ণসংখ্যার একটি tuple হয়।
    আমরা নেস্টেড পাইথন তালিকাগুলি থেকে নপি অ্যারেগুলি সূচনা করতে পারি এবং বর্গাকার বন্ধনী ব্যবহার করে উপাদানগুলিতে অ্যাক্সেস করতে পারি:
    import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])   # Create a rank 1 array
print(type(a))            # Prints "<class 'numpy.ndarray'>"
print(a.shape)            # Prints "(3,)"
print(a[0], a[1], a[2])   # Prints "1 2 3"
a[0] = 5                  # Change an element of the array
print(a)                  # Prints "[5, 2, 3]"

b = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])    # Create a rank 2 array
print(b.shape)                     # Prints "(2, 3)"
print(b[0, 0], b[0, 1], b[1, 0])   # Prints "1 2 4"
    ন্যম্পি অ্যারে তৈরি করতে অনেকগুলি ফাংশন সরবরাহ করে:
    import numpy as np

a = np.zeros((2,2))   # Create an array of all zeros
print(a)              # Prints "[[ 0.  0.]
                      #          [ 0.  0.]]"

b = np.ones((1,2))    # Create an array of all ones
print(b)              # Prints "[[ 1.  1.]]"

c = np.full((2,2), 7)  # Create a constant array
print(c)               # Prints "[[ 7.  7.]
                       #          [ 7.  7.]]"

d = np.eye(2)         # Create a 2x2 identity matrix
print(d)              # Prints "[[ 1.  0.]
                      #          [ 0.  1.]]"

e = np.random.random((2,2))  # Create an array filled with random values
print(e)                     # Might print "[[ 0.91940167  0.08143941]
                             #               [ 0.68744134  0.87236687]]"
    আপনি ডকুমেন্টেশনে অ্যারে তৈরির অন্যান্য পদ্ধতি সম্পর্কে পড়তে পারেন ।

    অ্যারে ইনডেক্সিং

    নম্পি অ্যারেতে সূচি দেওয়ার বিভিন্ন উপায় সরবরাহ করে।
    স্লাইসিং: পাইথন তালিকার অনুরূপ, নমপি অ্যারেগুলি কেটে ফেলা যায়। অ্যারেগুলি বহুমাত্রিক হতে পারে, সুতরাং আপনাকে অ্যারের প্রতিটি মাত্রার জন্য একটি স্লাইস নির্দিষ্ট করতে হবে:
    import numpy as np

# Create the following rank 2 array with shape (3, 4)
# [[ 1  2  3  4]
#  [ 5  6  7  8]
#  [ 9 10 11 12]]
a = np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]])

# Use slicing to pull out the subarray consisting of the first 2 rows
# and columns 1 and 2; b is the following array of shape (2, 2):
# [[2 3]
#  [6 7]]
b = a[:2, 1:3]

# A slice of an array is a view into the same data, so modifying it
# will modify the original array.
print(a[0, 1])   # Prints "2"
b[0, 0] = 77     # b[0, 0] is the same piece of data as a[0, 1]
print(a[0, 1])   # Prints "77"
    আপনি স্লাইস ইনডেক্সিংয়ের সাথে ইন্টিজার ইনডেক্সিংও মিশ্রণ করতে পারেন। যাইহোক, এটি করার ফলে আসল অ্যারের তুলনায় নিম্ন স্তরের অ্যারে পাওয়া যাবে। নোট করুন যে এটি ম্যাটল্যাব অ্যারে স্লাইসিংয়ের যে পদ্ধতিতে পরিচালনা করে তার থেকে একেবারে পৃথক:
    import numpy as np

# Create the following rank 2 array with shape (3, 4)
# [[ 1  2  3  4]
#  [ 5  6  7  8]
#  [ 9 10 11 12]]
a = np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]])

# Two ways of accessing the data in the middle row of the array.
# Mixing integer indexing with slices yields an array of lower rank,
# while using only slices yields an array of the same rank as the
# original array:
row_r1 = a[1, :]    # Rank 1 view of the second row of a
row_r2 = a[1:2, :]  # Rank 2 view of the second row of a
print(row_r1, row_r1.shape)  # Prints "[5 6 7 8] (4,)"
print(row_r2, row_r2.shape)  # Prints "[[5 6 7 8]] (1, 4)"

# We can make the same distinction when accessing columns of an array:
col_r1 = a[:, 1]
col_r2 = a[:, 1:2]
print(col_r1, col_r1.shape)  # Prints "[ 2  6 10] (3,)"
print(col_r2, col_r2.shape)  # Prints "[[ 2]
                             #          [ 6]
                             #          [10]] (3, 1)"
    পূর্ণসংখ্যার অ্যারে সূচক: আপনি যখন স্লাইসিং ব্যবহার করে নমপি অ্যারেগুলিতে সূচক করেন, ফলস্বরূপ অ্যারে ভিউটি সর্বদা আসল অ্যারের সাববারে হবে। বিপরীতে, পূর্ণসংখ্যার অ্যারে সূচীকরণ আপনাকে অন্য অ্যারে থেকে ডেটা ব্যবহার করে স্বেচ্ছাসেবী অ্যারেগুলি তৈরি করতে দেয়। এখানে একটি উদাহরণ:
    import numpy as np

a = np.array([[1,2], [3, 4], [5, 6]])

# An example of integer array indexing.
# The returned array will have shape (3,) and
print(a[[0, 1, 2], [0, 1, 0]])  # Prints "[1 4 5]"

# The above example of integer array indexing is equivalent to this:
print(np.array([a[0, 0], a[1, 1], a[2, 0]]))  # Prints "[1 4 5]"

# When using integer array indexing, you can reuse the same
# element from the source array:
print(a[[0, 0], [1, 1]])  # Prints "[2 2]"

# Equivalent to the previous integer array indexing example
print(np.array([a[0, 1], a[0, 1]]))  # Prints "[2 2]"
    পূর্ণসংখ্যা অ্যারে সূচক সহ একটি দরকারী কৌশল হ'ল ম্যাট্রিক্সের প্রতিটি সারি থেকে একটি উপাদান নির্বাচন করা বা পরিবর্তন করা:
    import numpy as np

# Create a new array from which we will select elements
a = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]])

print(a)  # prints "array([[ 1,  2,  3],
          #                [ 4,  5,  6],
          #                [ 7,  8,  9],
          #                [10, 11, 12]])"

# Create an array of indices
b = np.array([0, 2, 0, 1])

# Select one element from each row of a using the indices in b
print(a[np.arange(4), b])  # Prints "[ 1  6  7 11]"

# Mutate one element from each row of a using the indices in b
a[np.arange(4), b] += 10

print(a)  # prints "array([[11,  2,  3],
          #                [ 4,  5, 16],
          #                [17,  8,  9],
          #                [10, 21, 12]])
    বুলিয়ান অ্যারে সূচক: বুলিয়ান অ্যারে সূচীকরণ আপনাকে একটি অ্যারের স্বেচ্ছাসেবী উপাদানগুলি বাছাই করতে দেয়। প্রায়শই এই ধরণের ইনডেক্সিং কোনও অ্যারের উপাদানগুলি নির্বাচন করতে ব্যবহৃত হয় যা কিছু শর্ত পূরণ করে। এখানে একটি উদাহরণ:
    import numpy as np

a = np.array([[1,2], [3, 4], [5, 6]])

bool_idx = (a > 2)   # Find the elements of a that are bigger than 2;
                     # this returns a numpy array of Booleans of the same
                     # shape as a, where each slot of bool_idx tells
                     # whether that element of a is > 2.

print(bool_idx)      # Prints "[[False False]
                     #          [ True  True]
                     #          [ True  True]]"

# We use boolean array indexing to construct a rank 1 array
# consisting of the elements of a corresponding to the True values
# of bool_idx
print(a[bool_idx])  # Prints "[3 4 5 6]"

# We can do all of the above in a single concise statement:
print(a[a > 2])     # Prints "[3 4 5 6]"
    সংক্ষিপ্ততার জন্য আমরা নাম্পার অ্যারে সূচীকরণ সম্পর্কে প্রচুর বিবরণ রেখে গেছি; আপনি যদি আরও জানতে চান তবে আপনার ডকুমেন্টেশনটি পড়তে হবে ।

    তথ্যের ধরণ

    প্রতিটি নপি অ্যারে একই ধরণের উপাদানগুলির গ্রিড। নম্পি সংখ্যক ডেটাটাইপগুলির একটি বৃহত সেট সরবরাহ করে যা আপনি অ্যারে তৈরি করতে ব্যবহার করতে পারেন। আপনি কোনও অ্যারে তৈরি করার সময় নম্পি একটি ডেটাটাইপ অনুমান করার চেষ্টা করেন, তবে অ্যারেগুলি তৈরি করে এমন ফাংশনগুলি সাধারণত ডেটাটাইপ নির্দিষ্ট করে দেওয়ার জন্য একটি alচ্ছিক যুক্তিও অন্তর্ভুক্ত করে। এখানে একটি উদাহরণ:
    import numpy as np

x = np.array([1, 2])   # Let numpy choose the datatype
print(x.dtype)         # Prints "int64"

x = np.array([1.0, 2.0])   # Let numpy choose the datatype
print(x.dtype)             # Prints "float64"

x = np.array([1, 2], dtype=np.int64)   # Force a particular datatype
print(x.dtype)                         # Prints "int64"
    আপনি ডকুমেন্টেশনে নম্পটি ডেটাটাইপগুলি সম্পর্কে সমস্ত পড়তে পারেন ।

    অ্যারে গণিত

    বুনিয়াদি গাণিতিক ফাংশন অ্যারেতে মৌলিক পদক্ষেপগুলি পরিচালনা করে এবং অপারেটর ওভারলোড হিসাবে এবং ন্যালি মডিউলে দুটি হিসাবে উপলব্ধ:
    import numpy as np

x = np.array([[1,2],[3,4]], dtype=np.float64)
y = np.array([[5,6],[7,8]], dtype=np.float64)

# Elementwise sum; both produce the array
# [[ 6.0  8.0]
#  [10.0 12.0]]
print(x + y)
print(np.add(x, y))

# Elementwise difference; both produce the array
# [[-4.0 -4.0]
#  [-4.0 -4.0]]
print(x - y)
print(np.subtract(x, y))

# Elementwise product; both produce the array
# [[ 5.0 12.0]
#  [21.0 32.0]]
print(x * y)
print(np.multiply(x, y))

# Elementwise division; both produce the array
# [[ 0.2         0.33333333]
#  [ 0.42857143  0.5       ]]
print(x / y)
print(np.divide(x, y))

# Elementwise square root; produces the array
# [[ 1.          1.41421356]
#  [ 1.73205081  2.        ]]
print(np.sqrt(x))
    নোট করুন যে ম্যাটল্যাবের বিপরীতে *, মৌলিক দিকের গুণ, ম্যাট্রিক্সের গুণ নয়। পরিবর্তে আমরা dotভেক্টরগুলির অভ্যন্তরীণ পণ্যগুলি গণনা করতে, ম্যাট্রিক্স দ্বারা কোনও ভেক্টরকে গুণিত করতে এবং ম্যাট্রিককে গুণিত করতে ফাংশনটি ব্যবহার করি । dotনমপি মডিউলে একটি ফাংশন হিসাবে এবং অ্যারে অবজেক্টগুলির উদাহরণ পদ্ধতি হিসাবে উভয়ই উপলব্ধ:
    import numpy as np

x = np.array([[1,2],[3,4]])
y = np.array([[5,6],[7,8]])

v = np.array([9,10])
w = np.array([11, 12])

# Inner product of vectors; both produce 219
print(v.dot(w))
print(np.dot(v, w))

# Matrix / vector product; both produce the rank 1 array [29 67]
print(x.dot(v))
print(np.dot(x, v))

# Matrix / matrix product; both produce the rank 2 array
# [[19 22]
#  [43 50]]
print(x.dot(y))
print(np.dot(x, y))
    অ্যারেগুলিতে গণনা সম্পাদনের জন্য নম্পি অনেকগুলি দরকারী কার্যকারিতা সরবরাহ করে; সবচেয়ে দরকারী এক sum:
    import numpy as np

x = np.array([[1,2],[3,4]])

print(np.sum(x))  # Compute sum of all elements; prints "10"
print(np.sum(x, axis=0))  # Compute sum of each column; prints "[4 6]"
print(np.sum(x, axis=1))  # Compute sum of each row; prints "[3 7]"
    আপনি ডকুমেন্টেশনে নম্পি দ্বারা সরবরাহিত গাণিতিক ক্রিয়াকলাপগুলির সম্পূর্ণ তালিকাটি সন্ধান করতে পারেন ।
    অ্যারে ব্যবহার করে গাণিতিক ফাংশনগুলি গণনা করা ছাড়াও আমাদের প্রায়শই পুনরায় আকার পরিবর্তন করা বা অন্যথায় অ্যারেগুলিতে ডেটা ম্যানিপুলেট করা দরকার। এই ধরণের অপারেশনের সহজ উদাহরণটি একটি ম্যাট্রিক্স ট্রান্সপোস করা; একটি ম্যাট্রিক্স স্থানান্তর করতে, কেবল Tএকটি অ্যারে অবজেক্টের বৈশিষ্ট্যটি ব্যবহার করুন :
    import numpy as np

x = np.array([[1,2], [3,4]])
print(x)    # Prints "[[1 2]
            #          [3 4]]"
print(x.T)  # Prints "[[1 3]
            #          [2 4]]"

# Note that taking the transpose of a rank 1 array does nothing:
v = np.array([1,2,3])
print(v)    # Prints "[1 2 3]"
print(v.T)  # Prints "[1 2 3]"
    অ্যামিগুলি পরিচালনা করার জন্য নম্পি আরও অনেকগুলি কার্য সরবরাহ করে; আপনি ডকুমেন্টেশনে পুরো তালিকা দেখতে পাবেন ।

    সম্প্রচার

    ব্রডকাস্টিং হ'ল একটি শক্তিশালী প্রক্রিয়া যা অংকিতগুলিকে গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ সম্পাদন করার সময় বিভিন্ন আকারের অ্যারে দিয়ে কাজ করতে দেয়। প্রায়শই আমাদের একটি ছোট অ্যারে এবং বৃহত্তর অ্যারে থাকে এবং বৃহত্তর অ্যারেতে কিছু অপারেশন করতে আমরা ছোট অ্যারে একাধিকবার ব্যবহার করতে চাই।
    উদাহরণস্বরূপ, ধরুন যে আমরা ম্যাট্রিক্সের প্রতিটি সারিতে একটি ধ্রুবক ভেক্টর যুক্ত করতে চাই। আমরা এটি এর মতো করতে পারি:
    import numpy as np

# We will add the vector v to each row of the matrix x,
# storing the result in the matrix y
x = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]])
v = np.array([1, 0, 1])
y = np.empty_like(x)   # Create an empty matrix with the same shape as x

# Add the vector v to each row of the matrix x with an explicit loop
for i in range(4):
    y[i, :] = x[i, :] + v

# Now y is the following
# [[ 2  2  4]
#  [ 5  5  7]
#  [ 8  8 10]
#  [11 11 13]]
print(y)
    এইটা কাজ করে; তবে যখন ম্যাট্রিক্স xখুব বড়, পাইথনের একটি স্পষ্ট লুপের গণনা করা ধীর হতে পারে। নোট করুন যে vম্যাট্রিক্সের প্রতিটি সারিতে ভেক্টর যুক্ত করা ভার্টিকালের একাধিক অনুলিপি স্ট্যাক করে xম্যাট্রিক্স গঠনের সমতুল্য , তারপরে এবং এর উপাদানবৃত্তির সমষ্টি সম্পাদন করে । আমরা এই পদ্ধতির এভাবে প্রয়োগ করতে পারি:vvvxvv
    import numpy as np

# We will add the vector v to each row of the matrix x,
# storing the result in the matrix y
x = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]])
v = np.array([1, 0, 1])
vv = np.tile(v, (4, 1))   # Stack 4 copies of v on top of each other
print(vv)                 # Prints "[[1 0 1]
                          #          [1 0 1]
                          #          [1 0 1]
                          #          [1 0 1]]"
y = x + vv  # Add x and vv elementwise
print(y)  # Prints "[[ 2  2  4
          #          [ 5  5  7]
          #          [ 8  8 10]
          #          [11 11 13]]"
    নম্পি সম্প্রচার আমাদের একাধিক অনুলিপি তৈরি না করেই এই গণনা সম্পাদনের অনুমতি দেয় v। সম্প্রচারটি ব্যবহার করে এই সংস্করণটি বিবেচনা করুন:
    import numpy as np

# We will add the vector v to each row of the matrix x,
# storing the result in the matrix y
x = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]])
v = np.array([1, 0, 1])
y = x + v  # Add v to each row of x using broadcasting
print(y)  # Prints "[[ 2  2  4]
          #          [ 5  5  7]
          #          [ 8  8 10]
          #          [11 11 13]]"
    লাইন y = x + vকাজ করে যদিও xআকৃতি আছে (4, 3)এবং vআকৃতি আছে (3,)সম্প্রচার কারণে; এই লাইনটি এমনভাবে কাজ করে যেন vবাস্তবে আকার থাকে (4, 3), যেখানে প্রতিটি সারি একটি অনুলিপি থাকে vএবং যোগফলটি মূলত সঞ্চালিত হয়।
    দুটি অ্যারে একসাথে সম্প্রচার করা এই নিয়মগুলি অনুসরণ করে:
    1. অ্যারেগুলিতে যদি একই র‌্যাঙ্ক না থাকে, উভয় আকারের দৈর্ঘ্য একই না হওয়া পর্যন্ত নিম্ন র‌্যাঙ্ক অ্যারের আকারটি 1 এস সহ প্রেরণ করুন।
    2. দুটি অ্যারে মাত্রার সাথে একই আকার থাকলে বা অ্যারেরগুলির মধ্যে যদি একটি মাত্রা 1 থাকে তবে একটি মাত্রায় সামঞ্জস্যপূর্ণ বলে মনে করা হয়।
    3. অ্যারেগুলি যদি সমস্ত মাত্রায় সামঞ্জস্য হয় তবে তারা এক সাথে সম্প্রচারিত হতে পারে।
    4. সম্প্রচারের পরে, প্রতিটি অ্যারে এমনভাবে আচরণ করে যেন এটি দুটি ইনপুট অ্যারের উপাদানের চেয়ে বেশি আকারের সমান আকারের হয়।
    5. যে কোনও মাত্রায় যেখানে একটি অ্যারের আকার 1 এবং অন্য অ্যারেটির আকার 1 এর চেয়ে বেশি ছিল, প্রথম অ্যারেটি এমনভাবে আচরণ করে যেন এটি মাত্রাটির সাথে অনুলিপি করা হয়েছিল
    যদি এই ব্যাখ্যাটি বোঝায় না, ডকুমেন্টেশন বা এই ব্যাখ্যা থেকে ব্যাখ্যাটি পড়ার চেষ্টা করুন ।
    সম্প্রচারকে সমর্থন করে এমন ফাংশনগুলি সর্বজনীন ফাংশন হিসাবে পরিচিত । আপনি ডকুমেন্টেশনে সমস্ত সার্বজনীন ফাংশনগুলির তালিকা খুঁজে পেতে পারেন ।
    এখানে সম্প্রচারের কয়েকটি অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে:
    import numpy as np

# Compute outer product of vectors
v = np.array([1,2,3])  # v has shape (3,)
w = np.array([4,5])    # w has shape (2,)
# To compute an outer product, we first reshape v to be a column
# vector of shape (3, 1); we can then broadcast it against w to yield
# an output of shape (3, 2), which is the outer product of v and w:
# [[ 4  5]
#  [ 8 10]
#  [12 15]]
print(np.reshape(v, (3, 1)) * w)

# Add a vector to each row of a matrix
x = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
# x has shape (2, 3) and v has shape (3,) so they broadcast to (2, 3),
# giving the following matrix:
# [[2 4 6]
#  [5 7 9]]
print(x + v)

# Add a vector to each column of a matrix
# x has shape (2, 3) and w has shape (2,).
# If we transpose x then it has shape (3, 2) and can be broadcast
# against w to yield a result of shape (3, 2); transposing this result
# yields the final result of shape (2, 3) which is the matrix x with
# the vector w added to each column. Gives the following matrix:
# [[ 5  6  7]
#  [ 9 10 11]]
print((x.T + w).T)
# Another solution is to reshape w to be a column vector of shape (2, 1);
# we can then broadcast it directly against x to produce the same
# output.
print(x + np.reshape(w, (2, 1)))

# Multiply a matrix by a constant:
# x has shape (2, 3). Numpy treats scalars as arrays of shape ();
# these can be broadcast together to shape (2, 3), producing the
# following array:
# [[ 2  4  6]
#  [ 8 10 12]]
print(x * 2)
    সম্প্রচারটি সাধারণত আপনার কোডটিকে আরও সংক্ষিপ্ত এবং দ্রুততর করে তোলে, তাই আপনার যেখানে সম্ভব সেখানে এটি ব্যবহার করার চেষ্টা করা উচিত।

    নম্পি ডকুমেন্টেশন

    এই সংক্ষিপ্ত সংক্ষিপ্ত বিবরণটি আপনাকে নাম্পের বিষয়ে জেনে রাখা প্রয়োজনীয় এমন অনেকগুলি বিষয়ে স্পর্শ করেছে, তবে এটি সম্পূর্ণরূপে দূরে। পরীক্ষা করে দেখুন numpy রেফারেন্স আরো অনেক কিছু সম্পর্কে numpy খুঁজে বের করতে।

    SciPy

    নম্পি এই অ্যারেগুলির সাথে গণনা এবং পরিচালনা করার জন্য একটি উচ্চ-পারফরম্যান্স বহুমাত্রিক অ্যারে এবং বেসিক সরঞ্জাম সরবরাহ করে। সায়পি এই এতে তৈরি করে এবং বিপুল সংখ্যক ফাংশন সরবরাহ করে যা নপি অ্যারেগুলিতে কাজ করে এবং বিভিন্ন ধরণের বৈজ্ঞানিক এবং প্রকৌশল অ্যাপ্লিকেশনগুলির জন্য দরকারী।
    সায়পাইয়ের সাথে পরিচিত হওয়ার সর্বোত্তম উপায় হ'ল ডকুমেন্টেশন ব্রাউজ করা । আমরা সায়পাইয়ের কিছু অংশ হাইলাইট করব যা আপনি এই শ্রেণীর জন্য দরকারী মনে করতে পারেন।

    চিত্র অপারেশন

    SciPy চিত্রগুলির সাথে কাজ করার জন্য কিছু প্রাথমিক ফাংশন সরবরাহ করে। উদাহরণস্বরূপ, এর ডিস্ক থেকে চিত্রকে নমপি অ্যারেগুলিতে পড়ার জন্য, ডিস্কে চিত্র হিসাবে নম্পি অ্যারে লিখতে এবং চিত্রগুলিকে পুনরায় আকার দেওয়ার জন্য এটির ফাংশন রয়েছে। এখানে একটি সাধারণ উদাহরণ যা এই কার্যগুলি প্রদর্শন করে:
    from scipy.misc import imread, imsave, imresize

# Read an JPEG image into a numpy array
img = imread('assets/cat.jpg')
print(img.dtype, img.shape)  # Prints "uint8 (400, 248, 3)"

# We can tint the image by scaling each of the color channels
# by a different scalar constant. The image has shape (400, 248, 3);
# we multiply it by the array [1, 0.95, 0.9] of shape (3,);
# numpy broadcasting means that this leaves the red channel unchanged,
# and multiplies the green and blue channels by 0.95 and 0.9
# respectively.
img_tinted = img * [1, 0.95, 0.9]

# Resize the tinted image to be 300 by 300 pixels.
img_tinted = imresize(img_tinted, (300, 300))

# Write the tinted image back to disk
imsave('assets/cat_tinted.jpg', img_tinted)
     
    বাম: আসল চিত্র। ডান: রঙিন এবং পুনরায় আকারযুক্ত চিত্র।

    ম্যাটল্যাব ফাইল

    ফাংশন scipy.io.loadmatএবং scipy.io.savematআপনাকে ম্যাটল্যাব ফাইলগুলি পড়তে এবং লেখার অনুমতি দেয়। আপনি তাদের সম্পর্কে ডকুমেন্টেশনে পড়তে পারেন ।

    পয়েন্টের মধ্যে দূরত্ব

    SciPy পয়েন্টস সেটগুলির মধ্যে দূরত্ব গণনা করার জন্য কিছু দরকারী কার্যকারিতা সংজ্ঞায়িত করে।
    ফাংশন scipy.spatial.distance.pdistএকটি প্রদত্ত সেটে সমস্ত জোড়া পয়েন্টের মধ্যকার দূরত্ব গণনা করে:
    import numpy as np
from scipy.spatial.distance import pdist, squareform

# Create the following array where each row is a point in 2D space:
# [[0 1]
#  [1 0]
#  [2 0]]
x = np.array([[0, 1], [1, 0], [2, 0]])
print(x)

# Compute the Euclidean distance between all rows of x.
# d[i, j] is the Euclidean distance between x[i, :] and x[j, :],
# and d is the following array:
# [[ 0.          1.41421356  2.23606798]
#  [ 1.41421356  0.          1.        ]
#  [ 2.23606798  1.          0.        ]]
d = squareform(pdist(x, 'euclidean'))
print(d)
    আপনি ডকুমেন্টেশনে এই ফাংশন সম্পর্কে সমস্ত বিবরণ পড়তে পারেন ।
    একটি অনুরূপ ফাংশন ( scipy.spatial.distance.cdist) পয়েন্টের দুটি সেট জুড়ে সমস্ত জোড়ার মধ্যকার দূরত্ব গণনা করে; আপনি ডকুমেন্টেশন এ সম্পর্কে পড়তে পারেন ।

    Matplotlib

    ম্যাটপ্লটলিব একটি প্লটিং লাইব্রেরি। এই বিভাগে matplotlib.pyplotমডিউলটির একটি সংক্ষিপ্ত পরিচিতি দিন , যা ম্যাটল্যাবের মতো একটি প্লটিং সিস্টেম সরবরাহ করে।

    অঙ্কন

    ম্যাটপ্ল্লোলিবের সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ কাজটি হ'ল এটি plotআপনাকে 2D ডেটা প্লট করতে দেয়। এখানে একটি সহজ উদাহরণ:
    import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Compute the x and y coordinates for points on a sine curve
x = np.arange(0, 3 * np.pi, 0.1)
y = np.sin(x)

# Plot the points using matplotlib
plt.plot(x, y)
plt.show()  # You must call plt.show() to make graphics appear.
    এই কোডটি চালনা করলে নিম্নলিখিত প্লট তৈরি হয়:
    কিছুটা অতিরিক্ত কাজ করে আমরা একবারে একাধিক লাইন সহজেই প্লট করতে পারি এবং একটি শিরোনাম, কিংবদন্তি এবং অক্ষ লেবেল যুক্ত করতে পারি:
    import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Compute the x and y coordinates for points on sine and cosine curves
x = np.arange(0, 3 * np.pi, 0.1)
y_sin = np.sin(x)
y_cos = np.cos(x)

# Plot the points using matplotlib
plt.plot(x, y_sin)
plt.plot(x, y_cos)
plt.xlabel('x axis label')
plt.ylabel('y axis label')
plt.title('Sine and Cosine')
plt.legend(['Sine', 'Cosine'])
plt.show()
    ডকুমেন্টেশনে আপনিplot ফাংশনটি সম্পর্কে আরও অনেক কিছু পড়তে পারেন ।

    Subplots

    আপনি subplotফাংশনটি ব্যবহার করে একই চিত্রে বিভিন্ন জিনিস প্লট করতে পারেন । এখানে একটি উদাহরণ:
    import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Compute the x and y coordinates for points on sine and cosine curves
x = np.arange(0, 3 * np.pi, 0.1)
y_sin = np.sin(x)
y_cos = np.cos(x)

# Set up a subplot grid that has height 2 and width 1,
# and set the first such subplot as active.
plt.subplot(2, 1, 1)

# Make the first plot
plt.plot(x, y_sin)
plt.title('Sine')

# Set the second subplot as active, and make the second plot.
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(x, y_cos)
plt.title('Cosine')

# Show the figure.
plt.show()
    ডকুমেন্টেশনে আপনিsubplot ফাংশনটি সম্পর্কে আরও অনেক কিছু পড়তে পারেন ।

    চিত্র

    আপনি imshowচিত্রগুলি দেখানোর জন্য ফাংশনটি ব্যবহার করতে পারেন । এখানে একটি উদাহরণ:
    import numpy as np
from scipy.misc import imread, imresize
import matplotlib.pyplot as plt

img = imread('assets/cat.jpg')
img_tinted = img * [1, 0.95, 0.9]

# Show the original image
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.imshow(img)

# Show the tinted image
plt.subplot(1, 2, 2)

# A slight gotcha with imshow is that it might give strange results
# if presented with data that is not uint8. To work around this, we
# explicitly cast the image to uint8 before displaying it.
plt.imshow(np.uint8(img_tinted))
plt.show()

    • 0 comments:

    Post a Comment

    New Research

    Attention Mechanism Based Multi Feature Fusion Forest for Hyperspectral Image Classification.

    CBS-GAN: A Band Selection Based Generative Adversarial Net for Hyperspectral Sample Generation.

    Multi-feature Fusion based Deep Forest for Hyperspectral Image Classification.

    New Research

    SAY HELLO TO ME

    ADDRESS

    388 Lumo Rd, Hongshan, Wuhan, Hubei, China

    EMAIL

    contact-m.zamanb@yahoo.com
    mostofa.zaman@cug.edu.cn

    TELEPHONE

    #
    #

    MOBILE

    +8615527370302,
    +8807171546477

    Copyright ©2019

    Copyright © 2017 Mohammad Mostofa Zaman. Designed By Portfolio Blogger Template | Distributed By Gooyaabi Templates
    MOHAMMAD MOSTOFA ZAMAN